Rođen je 16. decembra 1954. u Beogradu. Završio je prirodno-matematički smer Gimnazije u Obrenovcu. Studije je završio na Medicinskom fakultetu Univerziteta u Beogradu 1979. godine. Doktorirao je na istom fakultetu 1985. godine s disertacijom iz uže naučne oblasti pedijatrije i alergologije pod naslovom Polenska alergija u dece. Nestorović je bio načelnik Službe pulmologije i alergologije Univerzitetske dečje klinike „Tiršova” u Beogradu. Za asistenta Medicinskog fakulteta u Beogradu izabran je 1987. godine. Reizabran je 1991. godine, a u zvanje docenta izabran je 1995. godine. Vanredni profesor je postao 2000. godine i reizabran 2009. godine. U zvanju je redovnog profesora u oblasti pedijatrije. Iz oblasti pedijatrije je objavio nekoliko udžbenika.

Nestorović je tokom devedesetih godina bio član Srpskog pokreta obnove i učestvovao u demonstracijama protiv Slobodana Miloševića. Decembra 2021. godine osnovao je Udruženje za zaštitu i unapređenje položaja dece Vitezovi reda zmaja i poručio da je spreman da se politički angažuje.

Bio je jedan od osnivača političkog pokreta Mi — Glas iz naroda, koji je obrazovan 2023. Ujedno je bio zaštitno lice tog pokreta na parlamentarnim izborima u Srbiji i izborima za odbornike Skupštine grada Beograda 2023. MI je i na nivou republike i na nivou grada Beograda prešao cenzus čime je ostvario zastupljenost u Narodnoj skupštini Srbije, odnosno u Skupštini grada Beograda.